diff --git a/logic/README.md b/logic/README.md index e748107..9f8d269 100644 --- a/logic/README.md +++ b/logic/README.md @@ -19,6 +19,7 @@ #### The Expr Class 在本项目的第一部分，你将使用 `logic.py` 中定义的 `Expr` 类来构建命题逻辑句子。一个 `Expr` 对象被实现为一棵树，每个节点是逻辑运算符 $(\vee, \wedge, \neg, \to, \leftrightarrow )$ ，叶子节点是文字（A, B, C, D）。以下是一个句子及其表示的示例： + $$ (A \wedge B) \leftrightarrow (\neg C \vee D) $$ @@ -158,28 +159,28 @@ python autograder.py -q q2 - 可能为空：你将使用这些来调用函数。 - `walls_grid`: 仅传递给 `successorAxioms`，描述（已知的）墙。 - `sensorModel(t: int, non_outer_wall_coords) -> Expr` 返回一个描述观测规则的单一 `Expr`；你可以查看 `sensorAxioms` 和 `SLAMSensorAxioms` 以了解示例。 - - `successorAxioms(t: int, walls_grid, non_outer_wall_coords) -> Expr` 描述过渡规则，例如 Pacman 的先前位置和动作如何影响当前的位置；我们在 `pacmanSuccessorAxiomSingle` 中见过这个。 + - `successorAxioms(t: int, walls_grid, non_outer_wall_coords) -> Expr` 描述转移规则，例如 Pacman 的先前位置和动作如何影响当前的位置；前面实现的 `pacmanSuccessorAxiomSingle` 即是如此。 - 算法： - - 对于 `all_coords` 中的所有 $(x, y)$，附加以下蕴涵（if-then 形式）：如果 $(x, y)$ 处有一堵墙，那么 Pacman 在 $t$ 时间不在 $(x, y)$。 + - 对于 `all_coords` 中的所有 $(x, y)$，附加以下含意（if-then 形式）：如果 $(x, y)$ 处有一堵墙，那么 Pacman 在 $t$ 时间不在 $(x, y)$。 - 在时间 $t$，Pacman 恰好位于 `non_outer_wall_coords` 的一个位置。 - 在时间 $t$，Pacman 恰好执行 `DIRECTIONS` 中的一个动作。 - - 传感器：附加上调用 `sensorAxioms` 的结果。除了 `checkLocationSatisfiability` 之外的所有调用者都使用这个；如何处理不希望添加任何传感器公理的情况由你决定。 - - 过渡：附加上调用 `successorAxioms` 的结果。所有调用者都会使用这个。 + - 传感器：附加上调用 `sensorAxioms` 的结果。除了 `checkLocationSatisfiability` 之外的所有调用者都使用这个。 + - 转移：附加上调用 `successorAxioms` 的结果。所有调用者都会使用这个。 - 将上述每个句子添加到 `pacphysics_sentences`。如返回语句所示，这些句子将被合取并返回。 3. **`checkLocationSatisfiability`**： - - 给定一个过渡 `(x0_y0，action0，x1_y1)`，`action1` 和一个问题(`problem`)，编写一个函数返回一个包含两个模型的元组`(model1，model2)`： + - 给定一个转移 `(x0_y0，action0，x1_y1)`，`action1` 和一个问题(`problem`)，编写一个函数返回一个包含两个模型的元组`(model1，model2)`： - 在 `model1` 中，给定 `x0_y0`，`action0`，`action1`，Pacman 在 $t=1$ 时位于 $(x1, y1)$。这个模型证明 Pacman 可能在那里。如果 `model1` 为 False，我们知道 Pacman 肯定不在那里。 - 在 `model2` 中，给定 `x0_y0`，`action0`，`action1`，Pacman 在 $t=1$ 时不在 $(x1, y1)$。这个模型证明 Pacman 可能不在那里。如果 `model2` 为 `False`，我们知道 Pacman 肯定在那里。 - `action1` 对确定 Pacman 是否在位置上没有影响；它只是在使你的解决方案与自动评分器解决方案匹配。 - 要实现这个问题，你需要向你的 KB 添加以下表达式： - - 向 KB 添加：`pacphysics_axioms(...)`，以及适当的时间。没有 `sensorModel`，因为我们知道吃豆人世界上的一切。需要时，使用 `allLegalSuccessorAxioms` 进行过渡，因为这是针对常规 Pacman 过渡规则。 + - 向 KB 添加：`pacphysics_axioms(...)`，以及适当的时间。没有 `sensorModel`，因为我们知道吃豆人世界上的一切。需要时，使用 `allLegalSuccessorAxioms` 进行转移，这是针对常规 Pacman 的转移规则。 - 向 KB 添加：Pacman 的当前位置 $(x0, y0)$ - 向 KB 添加：Pacman 执行 `action0` - 向 KB 添加：Pacman 执行 `action1` - 使用 `findModel` 对上述两个模型进行查询。查询应该是不同的；关于如何进行查询，请参见 `entails`。 -提醒：表示 Pacman 在时间 $t$ 位于 $(x, y)$ 的变量是 `PropSymbolExpr(pacman_str, x, y, time=t)`，表示 $(x, y)$ 处有墙的是 `PropSymbolExpr(wall_str, x, y)`，表示在 $t$ 时间执行动作 `action` 的是 `PropSymbolExpr(action, time=t)`。 +提示：表示 Pacman 在时间 $t$ 位于 $(x, y)$ 的变量是 `PropSymbolExpr(pacman_str, x, y, time=t)`，表示 $(x, y)$ 处有墙的是 `PropSymbolExpr(wall_str, x, y)`，表示在 $t$ 时间执行动作 `action` 的是 `PropSymbolExpr(action, time=t)`。 要测试和调试你的代码，请运行： @@ -195,23 +196,19 @@ Pacman 正试图找到迷宫的终点（目标位置）。使用命题逻辑实 **`positionLogicPlan(problem)`**：给定一个 `logicPlan.PlanningProblem` 的实例，返回 Pacman 执行的一系列动作字符串。 -你不会实现搜索算法，而是创建代表所有可能位置在每个时间处的 `pacphysics` 的表达式。这意味着在每个时间，你应该为网格上的所有可能位置添加通用规则，这些规则不假设 Pacman 的当前位置。 +你不需要实现搜索算法，而是创建代表所有可能位置在每个时间处的 `pacphysics` 的表达式。这意味着在每个时间，你应该为网格上的所有可能位置添加通用规则，这些规则不需要假设 Pacman 的当前位置。 你需要为知识库编写以下句子，形式如下： -- **添加到知识库**： - - 初始知识：时间 0 时Pacman的初始位置。 +- **初始**：时间 0 时Pacman的初始位置。 -- **循环（时间范围为 50，因为自动评分器不会测试需要 ≥50 时间的布局）**： - - 打印时间：查看代码运行情况以及运行到何处。 - - 初始知识：时间 $t$ 时，Pacman 只能在 `non_wall_coords` 中的一个（`exactlyOne`）位置。这类似于 `pacphysicsAxioms`，但不要使用该方法，因为在生成可能位置列表时我们使用的是 `non_wall_coords`（稍后使用 `walls_grid`）。 +- **循环（时间范围为 50，因为自动评分器不会测试需要 ≥50 时间的布局）**： + - 时间 $t$ 时，Pacman 只能在 `non_wall_coords` 中的一个（`exactlyOne`）位置。这类似于 `pacphysicsAxioms`，但不要使用该方法，因为在生成可能位置列表时我们使用的是 `non_wall_coords`（稍后使用 `walls_grid`）。 - 知识库中现有变量是否存在满足赋值？使用 `findModel` 并传入目标断言和知识库。 - - 如果存在，使用 `extractActionSequence` 从起点到目标返回一系列动作。 - 目标断言是在时间 $t$ 时 Pacman 位于目标的位置的表达式。 - -- **添加到知识库**： + - 如果存在，使用 `extractActionSequence` 从起点到目标返回一系列动作。 - Pacman 每个时间执行一个动作。 - - 过渡模型句子：为 `non_wall_coords` 中所有可能的 Pacman 位置调用 `pacmanSuccessorAxiomSingle(...)`。 + - 转移模型句子：为 `non_wall_coords` 中所有可能的 Pacman 位置调用 `pacmanSuccessorAxiomSingle(...)`。 请注意，根据我们设置 Pacman 网格的方式，Pacman 可占据的最左下角的空间（假设那里没有墙）是 $(1,1)$，而不是 $(0,0)$，如下所示。 @@ -219,10 +216,10 @@ Pacman 正试图找到迷宫的终点（目标位置）。使用命题逻辑实 ![](https://inst.eecs.berkeley.edu/~cs188/sp24/assets/projects/bottom_left_logic.png) Pacphysics 在 Q3 和 Q4 中的总结（也见于AIMA第7.7章）： -- 对于所有 $x, y, t$：如果 $(x, y)$ 处有墙，则Pacman在 $t$ 时间不在 $(x, y)$。 -- 对于每个 $t$：Pacman恰好在所有可能的 $(x, y)$ 位置之一。可以通过外部或所有墙的知识进行优化，按照每个函数的规范。 -- 对于每个 $t$：Pacman恰好执行一个可能的动作。 -- 对于每个 $t$（除 $t = ??$ 外）：过渡模型：Pacman在 $t$ 时间在 $(x, y)$ 当且仅当他在 $t-1$ 时间在 $(x-dx, y-dy)$ 并在 $t-1$ 时间执行了 $(dx, dy)$ 动作。 +- 对于所有 $x, y, t$：如果 $(x, y)$ 处有墙，则 Pacman 在 $t$ 时间不在 $(x, y)$。 +- 对于每个 $t$：Pacman 恰好在所有可能的 $(x, y)$ 位置之一。 +- 对于每个 $t$：Pacman 恰好执行一个可能的动作。 +- 对于每个 $t$（除 $t = ??$ 外）：转移模型：Pacman在 $t$ 时间在 $(x, y)$ 当且仅当他在 $t-1$ 时间在 $(x-dx, y-dy)$ 并在 $t-1$ 时间执行了 $(dx, dy)$ 动作。 在较小的迷宫上测试代码： @@ -241,7 +238,7 @@ python autograder.py -q q4 ### 调试提示： - 如果你发现解决方案长度为 0 或 1：仅仅知道Pacman在给定时间的位置是否足够？是什么阻止他同时出现在其他地方？ -- 作为理智检查，验证如果Pacman在时间 $0$ 在 $(1,1)$，并在时间 $6$ 在 $(4,4)$，他在此期间从未在 $(5,5)$。 +- 作为 sanity check，验证如果Pacman在时间 $0$ 在 $(1,1)$，并在时间 $6$ 在 $(4,4)$，他在此期间从未在 $(5,5)$。 - 如果解决方案运行时间超过几分钟，你可能需要重新审视 exactlyOne 和 atMostOne 的实现，并确保使用尽可能少的子句。 #### Q5: Eating All the Food @@ -250,13 +247,13 @@ Pacman 试图吃掉棋盘上的所有食物。使用命题逻辑实现以下方 **`foodLogicPlan(problem)`**：给定一个 `logicPlan.PlanningProblem` 实例，返回 Pacman 执行的一系列动作字符串。 -这个问题的总体格式与问题 4 相同；你可以从那里复制你的代码作为起点。问题 4 的注释和提示也适用于这个问题。你需要实现以前问题中未实现的所有必要的后继状态公理。 +这个问题的总体格式与问题 4 相同；你可以从那里复制你的代码作为起点。问题 4 的注释和提示也适用于这个问题。 **与前一问题的变化：** -- 初始化 `Food[x,y]_t` 变量，根据初始信息使用代码 `PropSymbolExpr(food_str, x, y, time=t)`，当且仅当 $ t $ 时间 $(x, y)$ 处有食物时，每个变量为真。 -- 改变目标断言：你的目标断言句子必须在且仅在所有食物都被吃掉时为真。当所有 `Food[x,y]_t` 为假时发生。 -- 添加食物后继公理：`Food[x,y]_t+1` 和 `Food[x,y]_t` 以及 `Pacman[x,y]_t` 之间的关系是什么？食物后继公理只应涉及这三个变量，对于任何给定的 $(x, y)$ 和 $t$。考虑食物变量的过渡模型，并在每个时间步将这些句子添加到你的知识库中。 +- 初始化 `Food[x,y]_t` 变量，根据初始信息使用代码 `PropSymbolExpr(food_str, x, y, time=t)`，当且仅当 $t$ 时间 $(x, y)$ 处有食物时，每个变量为真。 +- 改变目标断言：你的目标断言句子必须在且仅在所有食物都被吃掉时为真。也就是当所有 `Food[x,y]_t` 为假时，其为真。 +- 添加食物后继公理：`Food[x,y]_t+1` 和 `Food[x,y]_t` 以及 `Pacman[x,y]_t` 之间的关系是什么？食物后继公理只应涉及这三个变量，对于任何给定的 $(x, y)$ 和 $t$。考虑食物变量的转移模型，并在每个时间将这些句子添加到你的知识库中。 测试代码： @@ -264,7 +261,7 @@ Pacman 试图吃掉棋盘上的所有食物。使用命题逻辑实现以下方 python pacman.py -l testSearch -p LogicAgent -a fn=flp,prob=FoodPlanningProblem ``` -我们不会在需要超过 50 个时间的布局上测试你的代码。 +我们的测试不会在需要超过 50 个时间的布局上。 测试和调试代码： @@ -274,12 +271,12 @@ python autograder.py -q q5 #### 其余项目的辅助函数 -对于剩下的问题，我们将依赖以下辅助函数，这些函数将在定位、建图和SLAM的伪代码中引用。 +对于剩下的问题，我们将依赖以下辅助函数，这些函数将在定位、建图和 SLAM 的伪代码（算法）中引用。 ##### 将 pacphysics、动作和感知信息添加到 KB： - 添加到 KB：`pacphysics_axioms(...)`（你在Q3中编写的）。使用 `sensorAxioms` 和 `allLegalSuccessorAxioms` 进行定位和建图，只在 SLAM 中使用 `SLAMSensorAxioms` 和 `SLAMSuccessorAxioms`。 - 添加到 KB：Pacman 采取由 `agent.actions[t]` 规定的动作。 - - 通过调用 `agent.getPercepts()` 获取感知并将感知传递给 `fourBitPerceptRules(...)` 以进行定位和建图，或传递给 `numAdjWallsPerceptRules(...)` 以进行SLAM。将生成的 `percept_rules` 添加到 KB。 + - 通过调用 `agent.getPercepts()` 获取感知并将感知传递给 `fourBitPerceptRules(...)` 以进行定位和建图，或传递给 `numAdjWallsPerceptRules(...)` 以进行 SLAM。将生成的 `percept_rules` 添加到 KB。 ##### 使用更新的 KB 查找可能的 Pacman 位置： - `possible_locations = []` @@ -288,16 +285,16 @@ python autograder.py -q q5 - 如果存在满足赋值的情况，在时间 $t$ Pacman 在 $(x, y)$，则将 $(x, y)$ 添加到 `possible_locations`。 - 添加到 KB：在时间 $t$ Pacman 明确在的位置 $(x, y)$。 - 添加到 KB：在时间 $t$ Pacman 明确不在的位置 $(x, y)$。 - - 提示：检查 `entails` 的结果是否相互矛盾（即 KB `entails A` 和 `entails ¬A`）。如果是，打印反馈以帮助调试。 + - 提示：检查 `entails` 的结果是否相互矛盾（即 KB `entails` $A$ 和 `entails` $\neg A$）。如果是，打印反馈以帮助调试。 ##### 使用更新的 KB 查找可证明的墙位置： - 遍历 `non_outer_wall_coords`。 - 我们能否证明 $(x, y)$ 处有墙？我们能否证明 $(x, y)$ 处没有墙？使用 `entails` 和 KB。 - 添加到 KB 并更新 `known_map`：明确有墙的位置 $(x, y)$。 - 添加到 KB 并更新 `known_map`：明确没有墙的位置 $(x, y)$。 - - 提示：检查 `entails` 的结果是否相互矛盾（即 KB `entails A` 和 `entails ¬A`）。如果是，打印反馈以帮助调试。 + - 提示：检查 `entails` 的结果是否相互矛盾（即 KB `entails` $A$ 和 `entails` $\neg A$）。如果是，打印反馈以帮助调试。 - **观察**：我们将已知的 Pacman 位置和墙添加到 KB，以便在后续时间步中不必重新查找这些内容；从技术上讲，这是冗余信息，因为我们首先使用 KB 证明了这一点。 + **观察**：我们把已知的 Pacman 位置和墙的位置添加到知识库中，这样在后续的时间步中，就不需要重新计算这些信息了。虽然从技术上讲，这些信息是冗余的，因为我们已经用知识库证明了这些信息，但是这样做可以简化后续计算，提高效率。 #### Q6: Localization @@ -305,11 +302,11 @@ Pacman 从已知地图开始，但起始位置未知。它有一个 4-bit 的传 **`localization(problem, agent)`**：给 定 `logicPlan.LocalizationProblem` 的一个实例和 `logicAgents.LocalizationLogicAgent` 的一个实例，在时间 0 到 `agent.num_steps-1` 之间重复生成在时间 $t$ 可能的位置列表 $(x_i, y_i)$：`[ (x_0_0, y_0_0), (x_1_0, y_1_0), ...]`。注意，你不需要担心生成器的工作方式，因为这行代码已经为你写好了。 -为了让 Pacman 在定位过程中使用传感器信息，你将使用已经为你实现的两个方法。`sensorAxioms`, 即 $Blocked[Direction]_t \leftrightarrow [(P[x_i,y_j]_t\wedge WALL[x_i+dx,y_j+dy])\vee (P[x_i',y_j']_t\wedge WALL[x_i'+dx,y_j'+dy])...]$ 和 `fourBitPerceptRules`，它们将时间t的感知转换为逻辑句子。 +为了让 Pacman 在定位过程中使用传感器信息，你将使用已经为你实现的两个方法。`sensorAxioms`, 即 $Blocked[Direction]_t \leftrightarrow [(P[x_i,y_j]_t\wedge WALL[x_i+dx,y_j+dy])\vee (P[x_i',y_j']_t\wedge WALL[x_i'+dx,y_j'+dy])...]$ 和 `fourBitPerceptRules`，它们将时间 $t$ 的感知转换为逻辑句子。 请按照我们的伪代码实现该函数： -- **添加到知识库**：墙所在的位置（walls_list）和不在的位置（not in walls_list）。 +- **添加到知识库**：墙所在的位置（`walls_list`）和不在的位置（not in `walls_list`）。 - **对于在 `range(agent.num_timesteps)` 中的 $t$**： - 添加 pacphysics、动作和感知信息到知识库。 - 使用更新的知识库查找可能的 Pacman 位置。 @@ -350,7 +347,10 @@ Pacman 现在知道了他的起始位置，但不知道墙的位置（除了外 python autograder.py -q q7 ``` +#### Q8: Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) + 有时，Pacman 在迷失和黑暗中徘徊。 + 在 SLAM（同时定位与建图）中，Pacman 知道他的初始坐标，但不知道墙的位置。在 SLAM 中，Pacman 可能会无意中采取非法动作（例如，当北面有墙阻挡时向北走），这会增加 Pacman 随时间的不确定性。此外，在我们的 SLAM 设置中，Pacman 不再有一个4位的传感器来告诉我们四个方向是否有墙，而是只有一个 3-bit 的传感器，揭示他附近有多少墙。这有点像 WiFi 信号强度条；000 表示没有邻近的墙，100 表示恰好有1面墙相邻，110 表示恰好有2面墙相邻，111 表示恰好有3面墙相邻。这 3 位由 3 个布尔值的列表表示。因此，你将使用 `SLAMSensorAxioms` 和 `numAdjWallsPerceptRules`，而不是 `sensorAxioms` 和 `fourBitPerceptRules`。你将编写帮助 Pacman 确定以下内容的句子：（1）每个时间的可能位置，（2）墙的位置，具体实现方法如下： **slam(problem, agent)**：给定一个 `logicPlan.SLAMProblem` 和 `logicAgents.SLAMLogicAgent` 的实例，重复生成一个包含两个项目的元组：