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介绍
在这个项目中，你将编写简单的 Python 函数，生成描述 Pacman 物理状态（记为 pacphysics）的逻辑句子。然后，你将使用 SAT 求解器 pycosat，解决与 规划（生成动作序列以到达目标位置并吃掉所有点）、定位（根据本地传感器模型在地图中找到自己）、建图（从零开始构建地图）以及 SLAM（同时定位与建图）相关的逻辑推理任务。
你需要补全的代码文件有：
- logicPlan.py
你可以阅读并参考来帮助你实现代码的文件有：
- logic.py
- logicAgents.py：以逻辑规划形式定义了Pacman在本项目中将遇到的两个具体问题。
- game.py：Pacman世界的内部模拟器代码。你可能需要查看的是其中的Grid类。
你可以忽略其他支持文件。
The Expr Class
在本项目的第一部分，你将使用 logic.py 中定义的 Expr 类来构建命题逻辑句子。一个 Expr 对象被实现为一棵树，每个节点是逻辑运算符 (\vee, \wedge, \neg, \to, \leftrightarrow ) ，叶子节点是文字（A, B, C, D）。以下是一个句子及其表示的示例：
(A \wedge B) \leftrightarrow (\neg C \vee D)
要实例化名为 'A' 的符号，请像这样调用构造函数：
A = Expr('A')
该 Expr 类允许你使用 Python 运算符来构建这些表达式。以下是可用的 Python 运算符及其含义：
~A:\neg AA & B:A \wedge BA | B:A \vee BA >> B:A \to BA % B:A \leftrightarrow B
因此要构建表达式 $A \wedge B$，你可以这样做：
A = Expr('A')
B = Expr('B')
A_and_B = A & B
（请注意，该示例中赋值运算符左边 A 只是一个 Python 变量名，即 symbol1 = Expr('A') 也可以正常工作。）
关于 conjoin 和 disjoin：
在可能的情况下，必须使用 conjoin 和 disjoin 操作符。conjoin 创建一个链式的 &（逻辑与）表达式，disjoin 创建一个链式的 |（逻辑或）表达式。假设你想检查条件 A、B、C、D 和 E 是否全部为真。简单的实现方法是写 condition = A & B & C & D & E，但这实际上会转换为 ((((A & B) & C) & D) & E)，这会创建一个非常嵌套的逻辑树（见下图中的(1)），调试起来非常困难。相反，conjoin 可以创建一个扁平的树（见下图中的(2)）。
命题符号命名（重要！）
在项目的后续部分，请使用以下变量命名规则：
- 引入变量时，必须以大写字母开头（包括
Expr）。 - 变量名中只能出现以下字符：
A-Z、a-z、0-9、_、^、[、]。 - 逻辑连接字符 (
&,|) 不得出现在变量名中。例如，Expr('A & B')是非法的，因为它试图创建一个名为'A & B'的常量符号。应使用Expr('A') & Expr('B')来创建逻辑表达式。
Pacphysics 符号
PropSymbolExpr(pacman_str, x, y, time=t)：表示 Pacman 是否在时间t处于 (x,y)，写作P[x,y]_t。PropSymbolExpr(wall_str, x, y)：表示(x,y)处是否有墙，写作WALL[x,y]。PropSymbolExpr(action, time=t)：表示 Pacman 是否在时间t采取action动作，其中action是DIRECTIONS的元素，例如 North_t`。- 一般情况下，
PropSymbolExpr(str, a1, a2, a3, a4, time=a5)创建表达式str[a1,a2,a3,a4]_a5，其中str是一个字符串。
logic.py 文件中有关于 Expr 类的更多详细文档。
SAT 求解器
一个SAT（可满足性）求解器接受编码世界规则的逻辑表达式，并返回一个满足该表达式的模型（逻辑符号的真值分配），如果存在这样的模型。为了高效地从表达式中找到可能的模型，我们利用 pycosat 模块，这是 picoSAT 库的Python包装器。
运行conda install pycosat 安装。
测试pycosat安装：
在 logic 目录下运行：
python pycosat_test.py
这应该输出：
[1, -2, -3, -4, 5]
如果你在设置过程中遇到问题，请告知我们。这对于完成项目至关重要，我们不希望你在安装过程中浪费时间。