介绍
在这个项目中，你将为经典版 Pacman 设计 agent，包括幽灵。
代码库与之前的项目相比没有太大变化，但请从全新开始，而不是混合项目 1 中的文件。
你需要补全的代码文件有：
multiAgents.py
你可以阅读并参考来帮助你实现代码的文件有：
pacman.pygame.pyutil.py
你可以忽略其他支持文件。
Q1: Reflex Agent
你需要改进 multiAgents.py 中的 ReflexAgent 以使其表现出色。提供的 ReflexAgent 代码提供了一些查询 GameState 信息的方法的示例。与之前不同的是，你每次只需返回一个动作，而不是一个动作列表。详情请见代码。
一个好的 ReflexAgent 需要同时考虑食物位置和幽灵位置以取得好的表现。你的 agent 应该能够轻松且可靠地通过 testClassic 布局测试。
python pacman.py -p ReflexAgent -l testClassic
在默认布局 mediumClassic 上尝试使用一个或两个幽灵来执行反射 agent （并关闭动画以加快显示速度）：
python pacman.py --frameTime 0 -p ReflexAgent -k 1
python pacman.py --frameTime 0 -p ReflexAgent -k 2
注意：newFood 具有 asList() 功能。
注意：作为特征，尝试重要值的倒数（例如到食物的距离），而不仅仅是值本身。
注意：你可能会发现查看各种对象的内部内容对于调试很有用。你可以通过打印对象的字符串表示来实现这一点。例如，你可以对 newGhostStates 使用打印 print(newGhostStates)。
选项：默认幽灵是随机的；你也可以使用 -g DirectionalGhost 来玩一些更智能的定向幽灵。如果随机性阻止你判断 agent 是否正在改进，你可以使用 -f 以固定的随机种子运行（每场游戏都使用相同的随机选择）。你还可以使用 -n 连续玩多场游戏。使用 -q 关闭图形以快速运行大量游戏。
评分：我们将在 openClassic 布局上运行你的 agent 10 次。如果你的 agent 超时或从未获胜，你将获得 0 分。如果你的 agent 至少获胜 5 次，你将获得 1 分，如果你的 agent 赢得所有 10 场比赛，你将获得 2 分。如果你的 agent 的平均得分大于 500，你将获得额外的 1 分，如果大于 1000，你将获得 2 分。
运行以下命令来查看你的实现是否通过了所有自动评分测试用例。
python autograder.py -q q1
要运行不带图形的程序，请使用：
python autograder.py -q q1 --no-graphics
不过，不要在这个问题上花费太多时间，因为项目的核心还在后面。
Q2: Minimax
现在，你需要在提供的 multiAgents.py 文件中的 MinimaxAgent 类中编写一个对抗搜索 agent。你的 minimax agent 应该适用于任意数量的幽灵，因此你需要编写一个比介绍中所见的稍微更通用的算法。特别地，对于每一层最大化节点（max layer），你的 Minimax 树将有多个最小化节点（min layer）（每个幽灵一个）。
你的代码还应该将游戏树扩展到任意深度。使用提供的 self.evaluationFunction 来评估 minimax 树的叶节点，该函数默认为 scoreEvaluationFunction。MinimaxAgent 继承了 MultiAgentSearchAgent，这使得你可以访问 self.depth 和 self.evaluationFunction。确保你的 minimax 代码在适当的地方引用了这两个变量，因为这些变量是根据命令行选项填充的。
重要提示：一次搜索轮次被认为是一次吃豆人（Pacman）移动和所有幽灵的回应，所以深度为 2 的搜索将涉及吃豆人和每个幽灵移动两次（参见下图）。
评分：我们将检查你的代码，以确定它是否探索了正确数量的游戏状态。这是检测 minimax 实现中某些非常微妙的错误的唯一可靠方法。因此，自动评分器对你调用 GameState.generateSuccessor 的次数会非常挑剔。如果你调用的次数多于或少于必要的次数，自动评分器将会报错。要测试和调试你的代码，请运行：
python autograder.py -q q2
要在没有图形的情况下运行它，请使用：
python autograder.py -q q2 --no-graphics
提示和观察：
- 使用辅助函数递归地实现算法。
- minimax 算法的正确实现会导致吃豆人在某些测试中输掉游戏。这不是问题，因为这是正确的行为，它会通过测试。
- 这一部分的吃豆人测试的评估函数已经写好（
self.evaluationFunction）。你不应该更改这个函数。 - 吃豆人总是 agent 0，agent 按 agent 索引递增的顺序移动。
- minimax 中的所有状态都应该是
GameStates，要么传递给getAction，要么通过GameState.generateSuccessor生成。在这个项目中，你不会抽象到简化的状态。 - 在更大的场景下，如
openClassic和mediumClassic（默认），你会发现吃豆人很擅长不死，但很难赢。他常常会毫无进展地四处游荡。有时，他甚至会在一个豆子旁边游荡而不吃掉它，因为他不知道吃掉那个豆子后要去哪儿。如果你看到这种行为，不要担心，第五个问题会解决这些问题。 - 当吃豆人认为他的死亡是不可避免的时，他会试图尽快结束游戏，因为存在持续的生存惩罚。有时，对于随机幽灵来说，这是错误的做法，但 minimax agent 总是假设最坏情况：
确保你理解为什么在这种情况下吃豆人会冲向最近的幽灵。
python pacman.py -p MinimaxAgent -l trappedClassic -a depth=3
Q3 : Alpha-Beta Pruning
在 AlphaBetaAgent 中编写一个使用 alpha-beta 剪枝以更高效地探索 minimax 树的新 agent 。同样，你的算法将比介绍中的伪代码稍微更通用，因此，部分挑战在于适当地将 alpha-beta 剪枝逻辑扩展到多个最小化 agent 。
你应该能看到速度提升（也许深度为 3 的 alpha-beta 剪枝运行速度能与深度为 2 的 minimax 相当）。理想情况下，在 smallClassic 布局中，深度 3 的每次移动应该只需几秒钟或更快。
python pacman.py -p AlphaBetaAgent -a depth=3 -l smallClassic
AlphaBetaAgent 的 minimax 值应该与 MinimaxAgent 的 minimax 值相同，尽管它选择的动作可能会有所不同，因为它们的平局决策行为不同。
评分：因为我们检查你的代码是否探索了正确数量的状态，所以重要的是你在不重新排序子节点的情况下执行 alpha-beta 剪枝。换句话说，后继状态应该始终按 GameState.getLegalActions 返回的顺序处理。同样，不要多于必要地调用 GameState.generateSuccessor。
为了匹配我们的自动评分器探索的状态集，你不能在相等时进行剪枝。（确实，另一种方法是允许在相等时进行剪枝，并在根节点的每个子节点上调用一次 alpha-beta，但这将不符合我们的自动评分器。）
下面的伪代码表示你应该为这个问题实现的算法。
要测试和调试代码，请运行
python autograder.py -q q3
要在没有图形的情况下运行它，请使用：
python autograder.py -q q3 --no-graphics
正确实施 alpha-beta 剪枝将导致 Pacman 输掉部分测试。这不是问题：因为它是正确的行为，所以它将通过测试。
Q4: Expectimax
minimax 和 alpha-beta 算法都很棒，但它们都假设你在与一个做出最优决策的对手对战。任何赢过井字游戏的人都会告诉你，这并不总是如此。在这个问题中，你将实现 ExpectimaxAgent，它对于模拟可能做出次优选择的 agent 的概率行为非常有用。
随机幽灵当然不是最优的 minimax agent ，因此用 minimax 搜索来模拟它们可能不合适。ExpectimaxAgent 不再对所有幽灵动作取最小值，而是根据你对幽灵行为模型的期望值。为了简化你的代码，假设你只会对一个在其 getLegalActions 中均匀随机选择的对手运行。
你可以使用以下命令在小型游戏树上调试你的实现：
python autograder.py -q q4
建议在这些小而易管理的测试用例上进行调试，这将帮助你快速找到错误。
一旦你的算法在小型树上运行正常，你可以在吃豆人中观察其成功情况。要观察 ExpectimaxAgent 在吃豆人中的表现，请运行：
python pacman.py -p ExpectimaxAgent -l minimaxClassic -a depth=3
你现在应该会观察到在幽灵近距离接触时，ExpectimaxAgent 会采取更大胆的策略。特别是，如果吃豆人认为自己可能被困住但可以逃脱以抓住更多的食物，他至少会尝试。研究以下两种情境的结果：
python pacman.py -p AlphaBetaAgent -l trappedClassic -a depth=3 -q -n 10
python pacman.py -p ExpectimaxAgent -l trappedClassic -a depth=3 -q -n 10
你应该会发现你的 ExpectimaxAgent 大约能赢一半，而你的 AlphaBetaAgent 总是输。确保你理解为什么这里的行为与 minimax 情况不同。
正确实现的 expectimax 将导致吃豆人在一些测试中输掉比赛。这不是问题：因为这是正确的行为，它会通过测试。
Q5: Evaluation Function
在提供的 betterEvaluationFunction 函数中为吃豆人编写一个更好的评估函数。使用深度为 2 的搜索时，你的评估函数应该能在 smallClassic 布局中面对一个随机幽灵时胜率超过一半，并且运行速度合理（要获得满分，吃豆人在获胜时的平均得分应约为 1000 分）。
评分：自动评分器将在 smallClassic 布局上运行你的 agent 10 次。我们将以以下方式给你的评估函数打分：
- 如果你至少赢一次且没有超时，你将获得1分。任何不满足这些标准的 agent 将获得0分。
- 赢至少5次加1分，赢所有10次加2分。
- 平均得分至少500加1分，平均得分至少1000加2分（包括输掉比赛的得分）。
- 如果在自动评分器机器上运行时，游戏平均用时少于30秒，加1分（使用 --no-graphics 运行）。
- 平均得分和计算时间的额外分数仅在你至少赢5次的情况下才会被授予。
请不要复制项目1中的任何文件，因为它们不会通过。你可以在以下条件下尝试你的 agent：
python autograder.py -q q5
要无图形界面运行，请使用：
python autograder.py -q q5 --no-graphics